Визначення проміжного значення методом лінійної інтерполяції

Це глава з книги Білла Джелу Гуру Excel розширюють горизонти: робіть неможливе з Microsoft Excel .

Завдання: деякі інженерні проблеми проектування вимагають використання таблиць для обчислення значень параметрів. Оскільки таблиці є дискретними, дизайнер використовує лінійну інтерполяцію для отримання проміжного значення параметра.Таблиця (рис. 1) включає висоту над землею (керуючий параметр) і швидкість вітру (що розраховується параметр). Наприклад, якщо треба знайти швидкість вітру, відповідну висоті 47 метрів, то слід застосувати формулу: 130 + (180 — 130) * 7 / (50 — 40) = 165 м / сек.

Мал.  1. Висота над землею (керуючий параметр) і швидкість вітру (що розраховується параметр)

Мал. 1. Висота над землею (керуючий параметр) і швидкість вітру (що розраховується параметр)

Завантажити замітку в форматі Word або pdf , приклади в форматі Excel

Як бути, якщо існує два керуючих параметра? Чи можна виконати обчислення за допомогою однієї формули? У таблиці (рис. 2) показані значення тиску вітру для різних висот і величин прольоту конструкцій. Потрібно обчислити тиск вітру на висоті 25 метрів і величиною прольоту 300 метрів.

Мал.  2. Вихідна таблиця для інтерполяції за двома керуючим параметрам

Мал. 2. Вихідна таблиця для інтерполяції за двома керуючим параметрам

Рішення: проблему вирішуємо шляхом розширення методу, використовуваного для випадку з одним керуючим параметром. Виконайте наступні дії.

Почніть з таблиці, зображеної на рис. 2. Додайте вихідні осередки для висоти і прольоту в J1 і J2 відповідно (рис. 3).

Мал.  3. Формули в осередках J3_J17 пояснюють роботу мегаформули

Мал. 3. Формули в осередках J3: J17 пояснюють роботу мегаформули

Для зручності використання формул визначте імена (рис. 4).

Мал.  4. Певні імена

Мал. 4. Певні імена

Простежте за роботою формули послідовно переходячи від осередку J3 до осередку J17.

Шляхом зворотного послідовної підстановки зберіть мегаформулу. Скопіюйте текст формули з комірки J17 в J19. Замініть у формулі посилання на J15 на значення в комірці J15: J7 + (J8-J7) * J11 / J13. І так далі. Вийде формула, що складається з 984 символів, яку неможливо сприйняти в такому вигляді. Ви можете подивитися на неї в доданому Excel-файлі. Не впевнений, що такого роду мегаформули корисні у використанні.

Резюме: лінійна інтерполяція використовується для отримання проміжного значення параметра, якщо табличні значення задані тільки для кордонів діапазонів;запропонований метод розрахунку за двома керуючим параметрам.

Прокоментуйте першими

Залишити коментар

Ваш e-mail не буде публікуватись.

*