Методи згладження часових рядів в програмі Eviews

Задача 3.1

Для кожного часового ряду в базі даних застосувати метод аналізу:

  • метод усереднення (з кроками 3, 4, 5);
  • експоненціальне згладжування;
  • подвійне експоненціальне згладжування;
  • потрійне експоненціальне згладжування;
  • мультиплікативну модель Холта-Вінтерса;
  • несезонну модель Холта-Вінтерса;
  • адитивну модель Холта-Вінтерса;
  • фільтр Ходріка-Прескотта.

Підрахувати прогнози на 2006 рік, скориставшись даними за 1996-2005 роки.
Обчислити похибки прогнозування. Визначити найкращий метод виділення

  1. Для застосування методу усереднення потрібно відкрити дані необхідного нам показника і застосувати команду ProcsSeasonal AdjustmentMoving Average Methods

 1 

Рисунок 1. Контекстне меню вибору методу усереднення

  1. Для застосування методів аналізу 2-7 потрібно відкрити дані необхідного нам показника і застосувати команду ProcsExponential Smoothing. Вікно яке відкриється міститиме 5 блоків. У верхньому лівому блоці слід вибрати метод згладжування. EViews пропонує п’ять методів: звичайне експоненціальне згладжування (Single), подвійне експоненціальне згладжування (Double), несезонну модель Холта-Вінтерса (HoltWintersNo seasonal), адитивну модель Холта-Вінтерса (HoltWintersAdditive), мультиплікативну модель Холта-Вінтерса (HoltWintersMultiplicative).
  2. Для того аби легше було аналізувати отримані результати вихідну і обчислену послідовності побудуємо на одному графіку. Для цього виділимо при нажатій клавіші Ctrl початкові ряди наших даних і ряди, які утворяться при згладжуванні і застосуємо команди Show та ViewGraphLine. Результати побачимо на рис.

2 

Рисунок 2. Контекстне меню вибору методу згладжування

3а

Рисунок 3 (а). Результати обчислень звичайного експоненціального згладжування для індексу споживчих цін

3б

Рисунок 3 (б). Результати обчислень звичайного експоненціального згладжування (графічне порівняння початкових даних з розрахунковими)

4а

Рисунок 4 (а). Результати обчислень подвійного експоненціального згладжування для індексу споживчих цін

4б

Рисунок 4 (б). Результати обчислень подвійного експоненціального згладжування (графічне порівняння початкових даних з розрахунковими)

5а

Рисунок 5 (а). Результати обчислень несезонної моделі Холта-Вінтерса для індексу споживчих цін

5б

Рисунок 5 (б). Результати обчислень несезонної моделі Холта-Вінтерса (графічне порівняння початкових даних з розрахунковими)

6а

Рисунок 6 (а). Результати обчислень адитивної моделі Холта-Вінтерса для індексу споживчих цін

6б

Рисунок 6 (б). Результати обчислень адитивної моделі Холта-Вінтерса  (графічне порівняння початкових даних з розрахунковими)

7а

Рисунок 7 (а). Результати обчислень мультиплікативної моделі Холта-Вінтерса для індексу споживчих цін

7б

Рисунок 7 (б). Результати обчислень мультиплікативної моделі Холта-Вінтерса (графічне порівняння початкових даних з розрахунковими)

8а

Рисунок 8 (а). Результати обчислень звичайного експоненціального згладжування для доходів державного бюджету

8б

Рисунок 8 (б). Результати обчислень звичайного експоненціального згладжування (графічне порівняння початкових даних з розрахунковими)

9а

Рисунок 9 (а). Результати обчислень подвійного експоненціального згладжування для доходів державного бюджету

9б

Рисунок 9 (б). Результати обчислень подвійного експоненціального згладжування (графічне порівняння початкових даних з розрахунковими)

10а

Рисунок 10 (а). Результати обчислень несезонної моделі Холта-Вінтерса згладжування для доходів державного бюджету

10б

Рисунок 10 (б). Результати обчислень несезонної моделі Холта-Вінтерса (графічне порівняння початкових даних з розрахунковими)

11а

Рисунок 11 (а). Результати обчислень адитивної моделі Холта-Вінтерса для доходів державного бюджету

11б

Рисунок 11 (б). Результати обчислень адитивної моделі Холта-Вінтерса  (графічне порівняння початкових даних з розрахунковими)

12а

Рисунок 12 (а). Результати обчислень мультиплікативної моделі Холта-Вінтерса для доходів державного бюджету

12б

Рисунок 12 (б). Результати обчислень мультиплікативної моделі Холта-Вінтерса (графічне порівняння початкових даних з розрахунковими)

13а

Рисунок 13 (а). Результати обчислень звичайного експоненціального згладжування для індексу цін виробників

13б

Рисунок 13 (б). Результати обчислень звичайного експоненціального згладжування (графічне порівняння початкових даних з розрахунковими)

14а

Рисунок 14 (а). Результати обчислень подвійного експоненціального згладжування для індексу цін виробників

14б

Рисунок 14 (б). Результати обчислень подвійного експоненціального згладжування (графічне порівняння початкових даних з розрахунковими)

15а

Рисунок 15 (а). Результати обчислень несезонної моделі Холта-Вінтерса для індексу цін виробників

15б

Рисунок 15 (б). Результати обчислень несезонної моделі Холта-Вінтерса (графічне порівняння початкових даних з розрахунковими)

16а

Рисунок 16 (а). Результати обчислень адитивної моделі Холта-Вінтерса для індексу цін виробників

16б

Рисунок 16 (б). Результати обчислень адитивної моделі Холта-Вінтерса  (графічне порівняння початкових даних з розрахунковими)

17а

Рисунок 17 (а). Результати обчислень мультиплікативної моделі Холта-Вінтерса для індексу споживчих цін

17б

Рисунок 17 (б). Результати обчислень мультиплікативної моделі Холта-Вінтерса (графічне порівняння початкових даних з розрахунковими)

18а

Рисунок 18 (а). Результати обчислень звичайного експоненціального згладжування для видатків державного бюджету

18б

Рисунок 18 (б). Результати обчислень звичайного експоненціального згладжування (графічне порівняння початкових даних з розрахунковими)

19а

Рисунок 19 (а). Результати обчислень подвійного експоненціального згладжування для видатків державного бюджету

19б

Рисунок 19 (б). Результати обчислень подвійного експоненціального згладжування (графічне порівняння початкових даних з розрахунковими)

20а

Рисунок 20 (а). Результати обчислень несезонної моделі Холта-Вінтерса згладжування для видатків державного бюджету

20б

Рисунок 20 (б). Результати обчислень несезонної моделі Холта-Вінтерса (графічне порівняння початкових даних з розрахунковими)

21а

Рисунок 21 (а). Результати обчислень адитивної моделі Холта-Вінтерса для видатків державного бюджету

21б

Рисунок 21 (б). Результати обчислень адитивної моделі Холта-Вінтерса  (графічне порівняння початкових даних з розрахунковими)

22а

Рисунок 22 (а). Результати обчислень мультиплікативної моделі Холта-Вінтерса для видатків державного бюджету

22б

Рисунок 22 (б). Результати обчислень мультиплікативної моделі Холта-Вінтерса (графічне порівняння початкових даних з розрахунковими)

23а

Рисунок 23 (а). Результати обчислень звичайного експоненціального згладжування для роздрібного товарообігу

23б

Рисунок 23 (б). Результати обчислень звичайного експоненціального згладжування (графічне порівняння початкових даних з розрахунковими)

24а

Рисунок 24 (а). Результати обчислень подвійного експоненціального згладжування для роздрібного товарообігу

24б

Рисунок 24 (б). Результати обчислень подвійного експоненціального згладжування (графічне порівняння початкових даних з розрахунковими)

25а

 Рисунок 25 (а). Результати обчислень несезонної моделі Холта-Вінтерса для роздрібного товарообігу

25б

Рисунок 25 (б). Результати обчислень несезонної моделі Холта-Вінтерса (графічне порівняння початкових даних з розрахунковими)

26а

Рисунок 26 (а). Результати обчислень адитивної моделі Холта-Вінтерса для роздрібного товарообігу

26б

Рисунок 26 (б). Результати обчислень адитивної моделі Холта-Вінтерса  (графічне порівняння початкових даних з розрахунковими)

27а

Рисунок 27 (а). Результати обчислень мультиплікативної моделі Холта-Вінтерса для роздрібного товарообігу

27б

Рисунок 27 (б). Результати обчислень мультиплікативної моделі Холта-Вінтерса (графічне порівняння початкових даних з розрахунковими)

  1. Для застосування фільтр Ходріка-Прескотта потрібно вибрати змінну та виконати команду ProcsHodricPrescott Filter.

28

Рисунок 28. Контекстне меню фільтру Ходріка-Прескотта

 29а

Рисунок 29 (а). Графічне зображення результатів проведення фільтрування методом Ходріка-Прескотта для індексу споживчих цін

29б

Рисунок 29 (б). Графічне зображення результатів проведення фільтрування методом Ходріка-Прескотта для доходів державного бюджету

29в

Рисунок 29 (в). Графічне зображення результатів проведення фільтрування методом Ходріка-Прескотта для індексу споживчих цін

29г

Рисунок 29 (г). Графічне зображення результатів проведення фільтрування методом Ходріка-Прескотта для доходів державного бюджету

29д

Рисунок 29 (д). Графічне зображення результатів проведення фільтрування методом Ходріка-Прескотта для роздрібного товарообігу

Задача 3.2. Розробити інформаційну систему прогнозування на основі відомих Вам методів згладжування.

Метод усереднення (moving average) — цей метод є одним з найпростіших, який дозволяє виділити тренд. Проте його основний недолік полягає у тому, що для його застосування дослідник повинен мати довгий ряд спостережень.

Звичайне експоненціальне згладжування — цей метод значно переважає усі попередні моделі. Найкраще він зарекомендував себе, коли дані мають дуже гладкий, або навіть горизонтальний тренд.

         Подвійне експоненціальне згладжування – цей метод використовується тоді, коли дані часового ряду нестаціонарні.

         Потрійне експоненціальне згладжування Брауна — цей метод дозволяє прогнозувати нестаціонарні часові ряди з великими перепадами мінімального та максимального значень.

         Адаптивне згладжування — цей метод дозволяє автоматично змінювати константу згладжування в процесі обрахунку.

         Несезонна модель Холта-Вінтерса — схожа на подвійне експоненціальне згладжування, але дозволяє. Але прогнози, зроблені за цим методом, як правило, або сильно завищені, або занижені внаслідок того, що додається постійний трендовий компонент, який на практиці змінюється протягом року.

         Адитивна модель Холта–Вінтерcа є розвиненням експоненціального згладжування. В ній аналізуються три статистично залежні ряди, які використовуються для побудови дійсного прогнозу: згладжені дані, трендовий компонент, індекс сезонності.

         Мультиплікативна модель Холта-Вінтерса використовує індекс сезонності.

         Фільтр Ходріка-Прескотта (HodrickPrescott Filter) використовується для виділення трендового компонента. Також цей фільтр виділяє циклічність і відображає на графіку дані початкових показників, тренд і циклічність.

         На мою думку, фільтр Ходріка-Прескотта найкраще застосовувати для прогнозування, адже він не тілки показує такі важливі компоненти як тренд і циклічність, а й в зрозумілій формі (графічній формі) демонструє дані.

         Враховуючи сьогоднішню ситуацію в Україні прогноз на 2016 рік робити складно.

Висновки

Розглянувши Рис 3 (а) -27 (а) ми можемо побачити, що при застосуванні різних методів прогнозування неможливо уникнути похибок. За деяких методів вони сягають п`ятизначного числа, що дає нам можливість стверджувати про недоцільність використання їх до даних показників, а також недоцільність їхнього використання для прогнозів макроекономічних показників. Інші методи дають похибку в межах від 0,5 до 1. Хоч ці значення і є невеликими порівняно із попередніми проте вони теж є ненадійними. На мою думку, всі методи, які ми використовували на лабораторній роботі не можна застосовувати для передбачення економічної ситуації в країні. Я вважаю, вони більше підходять для прогнозування на підприємствах, оскільки там менші коливання показників і вони залежать від меншої кількості факторів, тому прогноз буде адекватнішим.

На Рис 3 (б) -27 (б) ми можемо побачити графічне поєднання показників часового ряду із розрахованими послідовностями. Лінія послідовності або співпадає з лінією показника, або повторює її форму і розташовується близько до лінії показника.

З Рис 29 (а) -29 (д) ми можемо побачити, що лінія тренду плавно зростає і лінія циклічності повність повторює форму показників часового ряду.

Виконала

Студентка групи ЕК-31

Панчук Надія

Прокоментуйте першими

Залишити коментар

Ваш e-mail не буде публікуватись.

*